Riccardo Dossena

Articoli

Questi articoli sono per lo più riflessioni personali, mai pubblicate, su vari argomenti di matematica. Qualsiasi osservazione o segnalazione di errori è bene accetta.




  • Le equivalenze asintotiche e la somma di funzioni, osservazioni didattiche - In questo contributo analizzeremo alcune questioni didattiche relative alle equivalenze asintotiche, che sono uno strumento vantaggioso per il calcolo dei limiti. Ci concentreremo in particolare sul loro possibile uso quando sono coinvolte somme di funzioni. Pubblicato sul numero di aprile 2021 della rivista “L'insegnamento della matematica e delle scienze integrate”.


  • Introduzione all'analisi non standard - Presentazione sull'analisi non standard in occasione della “Settimana della Scienza” presso il Liceo Novello di Codogno (LO), 8 marzo 2021.
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  • Un modello dei numeri iperreali - Presentazione del mio contributo al convegno “L'Analisi Matematica nella Scuola Secondaria” di Padova, 28 settembre 2018.
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  • Il mondo iperreale attraverso i microscopi ottici - Il testo del mio contributo alla VI Giornata Nazionale di Analisi Non Standard di Lucca, 1 ottobre 2016. Riguarda una proposta di formalizzazione matematica dei microscopi infinitesimali in analisi non standard. Fa parte degli Atti del convegno della VI Giornata Nazionale di Analisi non Standard per le scuole superiori, acquistabile (a costo 0) in formato ebook da qui.


  • Introduzione all'analisi non standard - Seminario sull'analisi non standard tenuto presso l'INAF-IASF (Istituto Nazionale di Astrofisica) di Milano, 29 giugno 2017.
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  • Il mondo iperreale attraverso i microscopi ottici - Presentazione del mio contributo alla VI Giornata Nazionale di Analisi Non Standard di Lucca, 1 ottobre 2016.
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  • Perché n − 1 nella formula della deviazione standard campionaria? - Traduzione dell'articolo Why n − 1 in the formula for the sample standard deviation? di Stephen A. Book.


  • Osservazioni sull'assioma di scelta - Analisi di alcuni aspetti riguardanti l'assioma di scelta, condotta attraverso esempi.


  • Piccolo complemento ai Fondamenti di Hilbert - Dimostrazione di un teorema contenuto nei Fondamenti della geometria, utile per provare che in una geometria non archimedea esistono due triangoli equiampliabili ma non equiscomponibili.


  • La formula del binomio, una spiegazione elementare - Dimostrazione elementare della formula del binomio di Newton.


  • Quanti triangoli? - Soluzione di un problema interessante.


  • La somma dei primi n quadrati - Metodo per la scoperta della formula per la somma dei primi n quadrati, corredato da una dimostrazione visiva.


  • La somma dei primi n cubi, una dimostrazione visiva - Bella dimostrazione senza parole, proposta da Solomon Golomb nel 1984, della formula per la somma dei primi n cubi.


  • L'algoritmo di Ruffini - Dimostrazione della divisione con la regola di Ruffini.


  • Il nastro di Möbius - Analisi e spiegazione delle equazioni del nastro di Möbius.


  • Estremi vincolati ed hessiano orlato - Esposizione di un metodo per la ricerca degli estremi vincolati di una funzione reale di due variabili. Questo metodo mi era stato insegnato (senza dimostrazione) al quinto anno dell'istituto tecnico commerciale. In seguito non ne ho più sentito parlare, né l'ho più incontrato nei vari testi di analisi matematica che ho consultato (in realtà in un paio sì). So però che viene insegnato nei corsi di matematica per l'economia. In questo articolo, oltre all'illustrazione del metodo, ne viene proposta anche una dimostrazione.


  • Introduzione all'Analisi Non-Standard - È un piccolo saggio sull'analisi non standard che scrissi parecchio tempo fa, quando ero ancora studente. Il linguaggio è un po' immaturo e il contenuto forse un po' ingenuo, ma ci sono affezionato perché l'argomento mi aveva appassionato molto e poi è stato il primo documento che ho redatto in LaTeX. Perciò ho deciso di non modificarlo.


  • Un modello dei numeri iperreali - Piccola dispensa sui numeri iperreali a integrazione del documento precedente, redatta nello stesso periodo.


  • L'analisi non-standard - il calcolo da Leibniz a Robinson - Lezione sugli aspetti storici, epistemologici e logici dell'analisi non standard, tenuta il 21 aprile 2010 nell'ambito del corso di filosofia della scienza (Università di Pavia) del prof. Lorenzo Magnani, mio amico e maestro.
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